Vom Zufall zur Wahrscheinlichkeit -
Eine Geschichte des Risikomanagements

Im Versicherungsgeschäft bilden die Differenzierungen von Risiken und die Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten seit jeher die Grundlage für den gesamten Geschäftsbereich.
Die Ursprünge derartiger Überlegungen reichen bis in die früheste Menschheitsgeschichte zurück, denn das Bedürfnis künftige Ereignisabläufe vorherzusagen war für Entscheidungsträger schon immer sehr groß.

Die Zukunft aber ist unwägbar und unübersichtlich.

Jahrtausende lang behalfen sich die Menschen mit Ratschlägen vermeintlicher Zukunftsexperten, Schamanen, Propheten und Auguren. Diese genossen in frühen Kulturen ein hohes Ansehen.
Sie benutzten hauptsächlich zwei Mittel, um ihrem Handwerk gerecht zu werden:

Auch finden sich in der Bibel ausführliche Regeln für die angemessene Verwendung der Losziehungen in Entscheidungssituationen. Wenn eine schnelle und eindeutige Regelung gefragt war und beim besten Willen keine verbindliches Kriterium beigebracht werden konnte, war das Los für eine Entscheidungsfindung zuständig. Diese war jedoch auch situationsabhängig, man denke nur an den mißbilligenden Tonfall der Beschreibung der Soldaten, die am Kalvarienberg um das Gewand des gekreuzigten Jesus losten.

Selbst in der Zeit von Sokrates, Platon, und Aristoteles waren Logik und Analyse nicht die einzigen Entscheidungsstützen.
So sagte z.B. das Orakel von Delphi, das berühmteste Prognoseinstitut des klassischen Griechenlands, das Risikopotential des lydischen Feldzugs unter König Krösus mit hundertprozentiger Genauigkeit vorher: Der lydische König bemühte zur Bestimmung seiner Erfolgsaussichten das delphische Orakel. Die Antwort lautete:
"Wenn Du einen Krieg beginnst, wirst Du ein großes Reich zerstören." Der König fühlte sich in seinen Kriegsabsichten bestärkt und zog gegen die Perser. Die Perser schlugen die Lyder vernichtend. Krösus hatte prognosegemäß ein großes Reich zerstört - sein eigenes.

Als Julius Cäsar nach der Macht in Rom griff, führte er seine Truppe aus Gallien an den Fluß Rubikon, die römische Staatsgrenze. Eine politische offene Kalkulation begann mit einer Offensive auf römisches Staatsgebiet. In der Stabsbesprechung eröffnete er seinen Offizieren die seitdem viel zitierten Worte: "Die Würfel sind gefallen". Mit der Überschreitung des Rubikon war die Kriegserklärung irreversibel und der Krieg entfacht. Aber der Ausgang des Krieges war nicht vorhersehbar, ebenso wenig wie das Ergebnis eines Würfelspiels. Um eine Wahrscheinlichkeit von Sieg oder Niederlage in Zahlen fassen zu können, fehlte es an verlässlichen Mitteln.

Woher aber verwertbare Zahlen bekommen, um die ihnen innewohnenden logischen Wahrheiten für mathematische Berechnungen nutzen zu können?

Ein ganz wesentlicher Schritt in dieser Richtung war die Entwicklung des hindu-arabischen Zahlensystem, das vor achthundert Jahren die westliche Welt erreichte. Hier liegen die Wurzeln des modernen Risikoverständnisses.

Damals erschien in Italien ein Werk mit dem Titel „Liber Abaci“ oder „Buch des Abakus“. Das Werk erhielt die Billigung des Stauferkönigs Friedrich des II und konnte sich deshalb in der gesamten westlichen Welt asusbreiten.. Auf Grund eines Aufenthaltes in Bugia im heutigen Algerien lernte der Autor Fibonacci von einem arabischen Mathematiker die hindu-arabischen Zahlen kennen. Fibunacci wurde klar, dass sich mit diesem System Kalkulationen erstellen lassen, die sich mit den römischen Buchstabenzahlen nicht durchführen ließen.
Das Buch zeigt in seinen Kapiteln eine Vielzahl von Berechnungen mit ganzen Zahlen und Brüchen, Verhältnisregeln, das Ziehen von Quadratwurzeln und die Lösung von linearen und quadratischen Gleichungen. Für die westliche Welt war dieses Buch ein erster spektakulärer Entwicklungsschritt auf dem Wege, Berechnungen zum Schlüsselfaktor der Einschränkung von Risiken zu machen.

Die Leistung Fibonaccis lässt sich erst in seiner ganzen Tragweite ermessen, wenn anhand von einigen Beispielen deutlich wird, welche Schwierigkeiten es Jahrtausende lang bereitete, den Unterschied der Zahlen 10, 100 und 1.000 aufzuzeigen.

Die Neandertaler markierten den Gang der Tage auf einem Stein oder Holzstamm und notierten die Anzahl der auf der Jagd erlegten Tiere. Der Stand der Sonne bot eine Orientierung für die Bestimmung der Tageszeit.
Mit Beginn des Sesshaftwerdens der Menschen wurden erste Versuche des Messens und Zählens unternommen. Der entstehende Handel entlang der Routen der großen Flüsse der Welt verlangte nach einer Kalenderzeit, einer Navigation und Kenntnissen der Geographie.
Aus der Astronomie ist die Mathematik hervorgegangen. Als die Kerbzeichen nicht mehr genügten, begannen die Menschen mit dem Ordnen von Zahlen in Zehner- und Zwanzigergruppen, die sich leicht an den Fingern abzählen ließen.

Die Griechen entwickelten ein Zählsystem aus ihren Buchstaben

penta = 5
deca = 10
rho = 100
rho-decapenta = 115

Mit diesem Zahlensystem war das Addieren, Subtrahieren etc. nur mit großer Mühe möglich.
Derartige Zahlenersatzsymbole waren nur ein Mittel zum Aufzeichnen von Ergebnissen. Auch die Römer litten unter dem gleichen Handicap. Die Zahl neun erforderte zwei Buchstaben IX. Die Zahl 32 konnten die Römer nicht als III II notieren, weil keine Möglichkeit der exakten Entzifferung bestand.

Die Hindus entwickelten das heute noch gültige Zahlensystem, das im Zuge der Eroberung Indiens durch die Araber ab dem Jahre 700 unserer Zeitrechnung den Weg nach Westen fand.

Das KERNSTÜCK des hindu-arabischen Zahlensystems war die Erfindung der Null; sunya hieß sie bei den Indern. Im Arabischen cifr, was bei uns zu „Chiffre“ wurde und „leer“ bedeutet. Zur Bestandsaufnahme der Jagdbeute, der verstrichenen Tage oder der zurückgelegten Streckeneinheiten war die Vorstellung der Null nur schwer begreiflich.

Das Entscheidene der Null besteht darin, dass wir sie bei den Verrichtungen des alltäglichen Lebens nicht verwenden müssen. Niemand geht null Fisch einkaufen. In gewisser Hinsicht ist die Null die kultivierteste aller Grundzahlen; ihre Verwendung wird uns einzig und allein durch die Erfordernisse ausgebildeter Denkformen aufgenötigt.

Nun bedurfte es nur noch der Zahlen 0 bis 9, um jede denkbare Berechnung durchzuführen, eine Revolution, die unser Leben bis in die heutige Zeit geprägt und viele innovative Prozesse in Gang gesetzt hat.

Zur Zeit Fibonaccis waren die Menschen noch nicht soweit, Zahlen und Risiko miteinander zu verbinden. Die meisten Menschen damals glaubten, dass alle Risiken göttliche Schicksalsbestimmung waren, oder den Launen der Natur entsprängen.
Der Mensch musste erst lernen, menschlich verursachte Risiken zu erkennen. Der Mensch musste den Mut finden, sich allein gegenüber den empfundenen Schicksalsmächten zu positionieren, bevor er die Techniken und Methoden zur Risikobewältigung entwickeln und anwenden konnte.

Dies geschah in der Renaissance, als der Mensch sich von den Fesseln der Vergangenheit befreite und tradierte Meinungen und religiöse Vorstellungen offen in Frage stellte. Die Menschen wurden sich ihrer eigenen Kraft und damit ihrer Verantwortlichkeit bewußt. Wenn Männer und Frauen nicht mehr der Willkür göttlicher Macht und des Zufalls ausgeliefert waren, dann durften sie angesichts einer unbekannten Zukunft nicht länger untätig sein. Ihnen blieb auch nichts anderes übrig, sie waren gezwungen, Entscheidungen über erheblich weitere Räume, Umstände und Zeitperioden zu treffen als je zuvor.
Die für die protestantische Ethik charakteristische Vorstellung von Sparsamkeit und Konsumzurückhaltung unterstrich die wachsende Bedeutung der Zukunft für die Gegenwart. Im Zuge solch einer Ausweitung der Wahl- und Entscheidungsmöglichkeiten gelangte der Mensch allmählich zu der Erkenntnis, dass die Zukunft nicht nur Gefahren barg, sondern auch Chancen bot, dass sie offen, unbegrenzt und verheißungsvoll war.
Das neue Bewußtsein für mögliche Chancen führte zu einer deutlichen Wachstumsbeschleunigung im Handel, der sich wiederum als Stimulanz für Wandel und Forschung auswirkte. Die Aussicht auf Reichtum ist sehr motivierend, aber es werden nur wenige Menschen reich, ohne ein Risiko einzugehen. Diese simple Formulierung enthält mehr Wahrheit, als auf den ersten Blick erscheint. Handel ist ein wechselseitig positiver Prozess, eine Transaktion, dank derer sich am Ende beide Seiten als wohlhabender betrachten. – Welch revolutionäre Idee! Bis zu diesem Zeitpunkt waren Menschen in Europa überwiegend durch Ausbeutung oder Plünderung von anderer Leute Besitz reich geworden. Das Anhäufen von Reichtümern war nicht mehr bloß für einige wenige, sondern für viele Menschen möglich; jetzt kamen statt des erblichen Adels und seiner Lakaien die Klugen, Wagemutigen und Innovativen zum Wohlstand.

Somit bot das Zeitalter religiöser Umbrüche, der Beginn des Kapitalismus und die  Hinwendung zu den Naturwissenschaften den entscheidenden Nährboden für die Entwicklung eines modernen Risikobegriffs, auf dessen Grundlage rationale Entscheidungen getroffen werden konnten.

So kannten die Antike und das Mittelalter den Begriff Risiko nicht.
Etymologisch entstammt das Wort dem frühitalienischen risicare, risco, risico und deutet auf einen „gewagten Einsatz bei einer geschäftlichen Unternehmung“.
Das Wort komt also aus der Kaufmannssprache. Bevor sich das Wort Risiko durchsetze, wurde das französische Wort „hasard“ genutzt. Dieses Wort war über das Spanische ins Französische gedrungen und stammt aus der Wurzel Al-Zhar, dem arabischen Wort für Würfel.

Der Wunsch nach Berechnungen entstand überall. Lorenzo de Medici beauftragte Mathematiker zu Erstellung einer Anleitung, um in einem Würfelspiel auf Dauer einen Wettbewerbsvorteil zu haben. Auf den späteren Berechnungen von Blaise Pascal zum gleichen Thema entstanden erste Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Wirtschaftsleben.

Angeregt durch einen Gedanken von Gottfried Wilhelm Leibniz, dass die „Natur Muster eingerichtet hat, die zur Wiederholung von Ereignissen führen, aber nur zum größten Teil“ entwickelte Jacob Bernoulli das Gesetz der großen Zahl und statistische Methoden zur Auswertung von Stichproben.

Carl Friedrich Gauss entwickelte die Struktur der Normalverteilung, die Gaußsche Glockenkurve. Diese beiden Entdeckungen bilden auch heute noch die Kernelemente der modernen Methoden zur Quantifizierung von Risiken.

Die Regression zum Mittelwert erklärt, warum Hochmut vor dem Fall kommt und ein dunkler Horizont oft einen Silberstreif hat. Wann immer wir Entscheidungen treffen, die von der Erwartung ausgehen, dass alles wieder zum Normalzustand zurückkehrt, halten wir uns an diese von Francis Galton 1875 erfundene Rückbildungstheorie.

Und der Nobelpreisträger Harry Markowitz hat 1952 nachgewiesen, warum es ein inakzeptables Risiko darstellt, alles auf eine Karte zu setzen und ein Investor am ehesten durch Risikoverteilung Vorteile erzielt.

Risikoverteilung ist die wesentliche Größe für mittel- und langfristig erfolgreiches Investment an der Börse und eine Übertragung einzelner existenzieller Risiken auf eine Risikogemeinschaft, eine Versicherungsgesellschaft die Voraussetzung für die Möglichkeit einer kontinuierlichen Lebensführung bzw. Unternehmensentwicklung.

Wenn auch das Leben des Einzelnen von Zufällen geprägt ist, so ermöglichen es uns die Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung Gesetzmäßigkeiten zu ermitteln und damit unsere Investitionen in die Zukunft zu sichern.

Wir helfen Ihnen bei der kaufmännischen Umsetzung für eine optimale Gestaltung Ihrer Risikoverhältnisse.Wir ermitteln, hierachiseren und decken soweit möglich Ihre existenzbedrohenden Risiken.

Thomas Eilenberg